Đulin ponor i špilja Medvedica su povezani u jedan podzemni špiljski sustav s ukupnom horizontalnom duljinom kanala 16.396 m. Ulazni dijelovi ovog sustava (Đula, Medvedica, Badanj) poznati su još od davnina. Prva istraživanja izveli su Josip Poljak (1926.) i Mirko Malez (1956.-1957.). Detaljna istraživanja ovog špiljskog sustava organizirao je Marijan Čepelak i Speleološki odsjek PDS Velebit (Zagreb) od 1984. do 1987. godine.

Ovdje prikazujemo rezultate tih istraživanja uz tekstove napisane neposredno nakon istraživanja u kojima je istražen veći dio ovog špiljskog sustava. Nakon tih istraživanja u tom su području izvođena nova istraživanja. Još tijekom istraživanja Đulinog ponora-Medvedice, otkrivena je mogućnost ulaza u unutrašnjost periodične izvor-špilje Stari Gojak, međutim, tada nije bilo vremena za to istraživanje. Nedugo poslije speleolozi su prokopali prolaz i istražili nešto preko 100 m. Nakon 1986., članovi SO Željezničara su istraživali izvor Gojak. Nakon ronjenja sifona ušli su u velike kanale i došli do vrlo dubokih sifona (vertikalnih rasjeda), što je M.Čepelak predvidio tijekom istraživanja  Đulinog ponora-Medvedice. Da bi se upotpunila slika biti će potrebno proširiti prikaz s rezultatima tih istraživanja.

Od 1984. do 1987. provedena su sustavna istraživanja u organizaciji Speleološkog odsjeka Velebit iz Zagreba, te je tijekom tih istraživanja istraženo i topografski snimljeno 16396 m špiljskih kanala (u horizontalnoj projekciji). Istraživanja je vodio Marijan Čepelak, te su od 1.7.1984. do 23.2.1986. izvršena ukupno 43 ulaska u podzemlje (465 sati boravka ekipa u podzemlju).

Visinska razlika između najviše i najniže točke je 83.5 m. Prosječna temperatura u špiljskom sustavu Đula-Medvedica je 9 °C. Špiljski sustav je podijeljen u 3 glavna dijela. Prvi dio čini labirint kanala između Đulinog ponora i ulaznih dijelova špilje Medvedice. Ulaz u Medvedicu je 310 m daleko od ulaza u Đulin ponor. Tijekom perioda niskog vodostaja, ovo je suhi dio špilje. Ovaj dio špiljskog sustava je neka vrsta filtera rijeke Dobre i glavni uzrok poplava. U drugom dijelu nazvanom Velika pletenica nalazi se glavni kanal u smjeru sjevera. To je najizduženiji dio špilje s nekoliko vodopada i jezera, ali i dio koji je poprilično onečišćen. Treći dio špiljskog sustava čini nekoliko velikih kanala koji čine jaki vodeni tok u smjeru JZ-SI. Za razliku od prva dva dijela, u ovom dijelu nisu uočena jača zagađenja i voda je dosta čista.

Budući da se radi o aktivnom objektu s vodenim tokovima, špiljski ukrasi nisu mnogobrojni. Dosta su česti erozivni oblici poput vrtložnih formi. Nivo vode se često vrlo brzo diže kao posljedica jakih kiša ili topljenja snijega. Dok je voda visoka (kada se ispušta voda iz hidroelektrane Gojak), veći dio špilje je potpuno potopljen vodom. 

Najistočniji dio špilje završava sifonom te ukazuje na to da dio vodenih tokova podzemne rijeke Dobre teče prema izvoru Bistrac. Glavni smjer kanala i vodenih tokova u špilji Medvedici je u pravcu sjevera, u istom smjeru kao i Gojačka Dobra. Najjači vodeni tok u trećem dijelu špilje dolazi iz smjera ponora površinske Dobre u Okruglici i Hreljinu.